今天Linde又来写文章攻击永恒暴涨中的局域测度。这和Bousso，Freivogel 和Yang坚持的观点恰好相反。坦率地讲，确实无论是整体的观点还是局域的观点都存在问题，这或许是我们对dS理解太少导致的。这里我结合以上文献，抛却两者的成功和两者都存在的问题不论，来谈一谈局域和整体测度各自的问题所在。
局域测度的问题：正如Linde所说，我们整个可观测宇宙，以及至少一部分多重宇宙都起源于暴涨中一个普朗克体积。如果我们指定一个观测者，并跟随他的测地线来数他经历不同宇宙的概率的话，随时间向前追溯，这个观测者所占的体积小于一个普朗克体积的地方一定是非物理的。所以，可能这个观测者即便在理想情况下也不能在永恒暴涨一开始的时候就存在。举个例子，如果宇宙量子产生的时候体积只有一百个普朗克体积，那么它原则上最多能容纳一百个初始“观测者”，再多的观测者是没有意义的。而绝大多数物理上有意义的观测者都是在永恒暴涨当中随着空间体积的产生而产生出来的。所以，在计算先验概率时候忘掉空间体积的办法存在物理上的困难。
整体测度的问题：正如Bousso，Freivogel 和Yang 所说，宇宙互补性原理不允许给宇宙一个整体的描述，这正如黑洞互补原理不允许给黑洞视界内部外部一个整体的描述一样。更严重的是，对于一个局域观测者而言，他不能看到也不能推测视界外部的几何，视界外部的量子涨落导致的几何涨落对他来说是没有退相干的。或者说，对这个观测者，视界外部根本就没有经典图像可言。
无论是局域测度还是整体测度，它们所面临的问题或许都和量子引力有关。一个是普朗克体积下极小尺度的量子引力，一个是dS熵限以及视界背后的量子涨落有关的量子引力。尽管两派的支持者相互攻击，但是他们提出的理论实在是难兄难弟。
6 条评论:
虽然不懂，但是感觉很好
在暴涨的过程中有没有黑洞产生？如何计算？此时de sitter时空与黑洞应该是都有辐射的。
那要看具体在暴涨的什么阶段。在“可观测暴涨”，也就是最后60个efolds的暴涨过程中，是不大可能产生黑洞的。这是因为密度涨落的相对幅度仅仅是十的负五次方。这不足以使得视界内的区域达到黑洞密度。
密度涨落的相对幅度达到一的量级的时候，黑洞才会产生。在一般的永恒暴涨中，也达不到这个要求。
不过Arkani文章中的黑洞，并不是暴涨时候产生的，而是暴涨结束后，扰动回到视界的时候。这就是另一个故事了。
1. 为什么是最后60个e-folds?难道还有更多的吗？如此看来高能未必会产生黑洞，不知王一看没看过bousso和hawking早期关于black hole emergence during inflation的文章？
2.event horizon 的有一次形成应该是在dark energy dominated era 吧，否则不会有event horizon形成，所以应该是在光子退藕之后吧。
3.宇宙波函数有何意义？我觉得有意义的应该是暴涨时产生的波函数，此时波函数应该有一部分波长比较大的不会受到event horizon 形成的约束。
匿名：谢谢你的问题。
用来解决平坦性和视界问题需要的efolds是60个。并且实验上我们也正在观测这些efolds带来的扰动。更多的efolds出视界以后还没有回到视界。
但是，为了得到近标度不变谱，暴涨的势能需要非常平坦，这样，如果宇宙从很高的能标，例如Planck能标开始演化，则efolds不只60个。例如在一些模型里面总的efolds可以达到十万个。
Bousso早期的文中我没有仔细读过。谢谢你的指出，有空我可以看一下。
这里的视界是近似的，不是严格的。也就是说对“未来”的时间积分没有积到无穷远，只是积到inflation结束前。至于这样近似的视界，能否得到有意义的结果，是可以argue的。
一些人认为，宇宙波函数可以给宇宙一个初始条件。这个初始条件是暴涨整个过程的初始条件。例如宇宙从一个欧氏区域刚刚隧穿到一个闵氏区域的时候，宇宙处于什么样的状态。这个状态可能不是暴涨的。但是由于暴涨是一个attractor，所以随时间的演化，宇宙可以自然地演化到暴涨的阶段。
祝好
王一
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