关于典型性

本文基于James B. Hartle, Mark Srednicki 的文章，以及其中的引文，谈谈体会和自己的想法，尽管文中会出现一些物理专业词汇，但是大部分内容是不需要物理背景的。

最近，越来越多的物理问题中出现或牵涉到典型性假设：我们是典型的智慧生命。如人择原理，如波尔兹曼大脑，如多宇宙中的一些结论。对此，Hartle和Srednicki认为，根据贝叶斯统计方法，我们没有理由认为自己是典型的。贝叶斯方法虽好，毕竟还不如我们与生俱来的感性与直觉。只有从心里往外地思考我们是否典型这个问题，才能在我们遇到相关问题时，为我们提供一个清晰正确的物理图像。

看上去很典型

我们看上去很典型。

从蛮荒时代走来，随着我们的祖先们“文化因果”的联通区域不断扩大，我们惊奇的发现山外有山，人外有人。而山外的山，人外的人，都和身边的山，身边的人惊人地相似。这种相似性跨越了文化的差异，跨越了地域的界限，以强烈的感性向我们印证着，我们是典型的。

我是普通人。我身边虽然有神人有仙人有牛人，但是大多还是普通人。面对茫茫人海，在竞争中我们往往感到无奈而无助。因为我们没有三头六臂，没有过人的体魄与智慧，因为，我们普通，我们是典型的。

或许，我们真的太典型，并且注定如此吧？

我们对自己典型性自信吗？

我们完全相信自己是典型的吗？也未必如此。

人总是热衷于幻想，常常会编造或者思考外星人的故事。因为缺乏确凿的证据，外星人的存在很难成为一个主流的科学问题。但是，在人们心中，却往往存在这一份向往，在遥远的一个星球上，居住着另外的智慧生命，使得我们在宇宙中不再孤独。我们往往会想像，并且认为自己的想法很有道理，如果外星人存在，或许他们的科技已经早已超过我们了吧？或许他们已经可以建立适合他们永久居住的空间站，或许他们已经向附近的星球移民……

我不知是否有这样的外星人，但似乎这样的想像确实没有逻辑矛盾。不光我这样想。因为好多天文望远镜也都在宇宙深处努力地搜索，或者搜索类似太阳系的星系，或者搜索来自外星的射电信号。如果我们梦想成真，那么外星人大概会很多，远远多于地球人。因此而造成我们不是典型的。

叶公好非典

我们自由地幻想，我们苦苦地搜寻，总希望有一点蛛丝马迹，告诉我们，我们并不孤独，也告诉我们，我们并不典型。但是，当真正的不典型来临的时候，却遭到了宇宙学家的反对，他们甚至不惜诅咒宇宙快快衰老变质简称衰变以防止奇异观测者的出现，确保我们是典型的。

“为什么要这样诅咒呢？”

“因为我们本来就应该是典型的嘛。”

这是不是有些叶公好非典呢？典，还是非典？这是一个问题。

非典虽少，患上容易

尽管多数人都是平凡的，但是想变成不平凡，实在很容易。干好事出不了名，就干坏事出名呗。假定一个典型的人不甘于典型，干了一件惊天动地的坏事，这下，他不典型了。如果这时候，“我们本来就应该是典型的”还是正确的，那么，他是不是要推测天下所有人都像他一样干了坏事呢？当然，他还有一个办法，就是认定自己典型，而认为他看到身边和他不同的人存在都是幻觉，是他看错了，这些人都不存在。这最后一个办法实在和诅咒宇宙快快衰老变质的主意有异曲同工之妙。

可能有人会反对我说，这个人是自己想变得不典型的，不算。那么如果这个人是中了彩票变得不典型呢（李老师语），如果这个人是他父母想让他不典型而把他搞不典型了呢？实现不典型的办法太多了。非典虽少，患上容易。

典型虽好，矛盾重重

如果还是认定“我们是典型的”，那么让我们看一看典型性会导致什么结论吧。

刚才提到了，外星人的存在是一种逻辑可能性。那么如果坚持我们的典型性，那么是不是要求外星人和我们长得一摸一样呢？还是要求外星人人口不许超过我们呢？

刚才提到了，Page说，为了阻止破坏我们典型性的Boltzmann大脑出现，宇宙要在200亿年内衰变。不典型和宇宙衰变，这两个事情哪个更可能呢？

宇宙衰变无所谓，因为谁也活不了那么长的时间，它不关系到我们和我们能数得过来的子孙的切身利益。但是还有大事情呢。现在世界人口是增长的。所以如果我们是典型的，那么我们应该越晚出生越可能。我们应该出生于一个人口多得不能再多的时候而不是现在。如果我们还认定我们是典型的，那么可能只有一个解决方案，就是这个世界很快就要灭亡了，大灾难很快就要发生了，智慧生命很快就会一蹶不振，并且再也达不到现在这么多了。并且大灾难发生的越快越有可能。这个解决方案和典型性的假设相比，又应该相信哪个呢？

我们为什么认为自己是典型的？

那么，我们可能不是典型的吧？刚才谁告诉我“我们是典型的”来着？我们是怎么被这个把戏大忽悠了呢？我们为什么可能曾经相信自己是典型的呢？

我们被自己的经验忽悠了。刚才我讨论过，我们的经验往往告诉我们，我们是典型的。那么，为什么经验会跑来忽悠我们呢？这又是巧合吗？

不是巧合，是天意。进化论造成了我们是典型的。或者再强调一下，是理论，决定了，我们在地球这个环境下，是典型的。更一般地说，典型性可以存在，可以堂堂正正地存在，但是前提是理论决定了典型性确实是存在的。而不是先假定我们的典型性，然后以之去排除一些理论。

超级智慧生

“人是上帝从一麻袋智慧生命里随便挑出来的吗？”

“我负责任地告诉你，人不是挑出来的，是生出来的。”

彻底不典型吗？我们能问什么？

那么，我们有惶恐的理由：我们真的完全不典型吗？如果我们完全不必典型，则科学就要遭遇灭顶之灾了。我们完全可以说我们以前做过的一切实验都是碰巧为之，因为我们不典型，则实验的数据也不必典型。这样一切实验，最后一切科学，都成了靠不住的了。

我们不必这样担忧，我们不必是典型的，但是如果在理论中，我们确实典型，那么，做典型，挺好的。

举磁单极问题为例，我们能不能问，“因为我们不必是典型的，那么是不是说，磁单极问题不需要解决，只是我们这一片真空碰巧步调一致没有拓扑缺陷呢？”答案仍然是否定的。因为，大统一理论决定了拓扑缺陷是要产生的。这么大一片没有磁单极的概率指数地小。数学上，这个道理可以用贝叶斯统计来描述。假定大统一理论是对的，那么，

P(不暴涨|观测到没有磁单极) ~ P(观测到没有磁单极|不暴涨) P(不暴涨)，P(暴涨|观测到没有磁单极) ~ P(观测到没有磁单极|暴涨) P(暴涨)。

根据贝叶斯假设，如果我们没有其他证据说明暴涨是对的或错的（当然实际上有，但这只会给暴涨更大的先验概率），则设 P(不暴涨) = P(暴涨)。于是由于 P(观测到没有磁单极|不暴涨) 指数地小，在当前观测数据下，不暴涨的概率指数地小。
所以，在这个框架下，我们还是能够问问题的，并且能够给问题一个确定而科学的回答。

能推翻一个理论的，是一个更好的理论

能推翻一个理论的，不是实验观测，而是一个更好的理论。这是一个科学哲学学派的观点，我也曾在李老师论坛上引用这句话。现在我们也可以从典型性重新审视它。从上面贝叶斯统计我们看出，如果没有一个更好的理论，原来的理论总也死不了，因为我们总可以找各种各样的借口，大不了最后耍赖说我们十分的不典型。只有另一种理论存在，做出比较并优胜的时候，我们才能放弃旧的理论。

节目预告

这个主题还值得继续讨论，有时间的话，我有可能继续写以下内容：典型性与四个层次的多重宇宙，典型性与人择原理，典型性与宇宙自然选择。这是我们能问，但是可能需要重新问的一些具体问题。